Meine WordPress-Installation verschickt keine externen Mails

Das liegt häufig an den Sicherheitseinstellungen des Providers und die PHP-Standardfunktion mail() wird geblockt. 
Zunächst sollte man checken, ob wirklich keine Mail aus dem System verschickt werden kann. Hier hilft das Plugin Check & Log Email. Es ist selbsterklärend und man bekommt seine Mail zugeschickt oder aber auch nicht . Im zweiten Fall sollte man dann auf SMTP (Secure Mail Transfer Protocol)  setzen und ein entsprechendes Plugin verwenden.

WP Mail SMTP by Mail Bank
oder
Post SMTP Mailer/Email Log
oder
WP Mail SMTP von WPForms

Diese Plugins benötigen zwar etwas an Konfiguration, sollte man aber hinbekommen. In einer meiner Installationen hat sich das Plugin von ‚Mail Bank‘ als am leichtesten handhabbar erwiesen und wurde erfolgreich eingesetzt. Aber das ist alles auch persönliche Geschmackssache.